Bayport comienza su andadura en 1979 bajo la denominación de «Puerto y Bahía» gracias a la idea de D. Rafael Fernández Vega, su fundador. Inicia su actividad como Provisionista General de buques en el Puerto de Cádiz y poco tarda en expandir su actividad a otros puertos como Sevilla, Huelva, Algeciras, El Puerto de Santa María o Rota.
El aumento del volumen de negocio hace que la empresa inaugure su sede central en el año 2005 en el Polígono Industrial Tres Caminos, Puerto Real. Desde esta Delegación central se coordinan la mayor parte de los servicios en la actualidad. Ya desde los inicios en el año 1979 estaba presente el actual Director General y sucesor de su fundador, Rafael Fernández Bernal, quien cogió las riendas de la empresa dando forma a la compañía hasta llegar a ser lo que es Bayport ahora. Su espíritu innovador inicia la apertura a misiones comerciales en diferentes países y la creciente participación de Bayport en ferias internacionales.